Algorithme
Afin d'étudier la précision du sondage et déterminer si les réponses ont été données au hasard, nous avons programmé un algorithme sur Algobox. Ce dernier simulait un choix aléatoire entre trois possibilités, que l'on a nommé 1, 2 et 3, et ce 129 fois pour une seule exécution du programme. Pour plus de clarté voici, un lien renvoyant au code de l'algorithme: Algo sondage.txt (1,2 kB). Grâce aux fréquences obtenues (a, b et c) avec une exécution du programme, il est possible de calculer d2, qui est égal à (a-1/3)2+(b-1/3)2+(c-1/3)2. Nous avons appliqué cette formule sur les réponses de la première question du sondage, toutefois les calculs ont été fait avec des pourcentages sur 128 réponses alors que ceux présentés dans les résultats concernent 129 réponses, il y a donc une légère différence entre les fréquences de bases utilisées avec l'algorithme et celles qui sont exposées précédemment.
Avec 99 valeurs de d2 obtenues grâce à 99 exécutions du programme et classées dans un tableur, on obtient, avec Geogebra, le diagramme en boite à moustache ci-dessous :
La valeur de d2 calculée avec les fréquences initiales (donc celles du sondage soit a=0.266 ; b=0.516 ; c=0.219) est d'environ 0,05. Le maximum de d2 avec cette série de simulations est de 0,027. Le maximum de d2 est donc bien inférieur au d2 du sondage, ce qui montre que ces choix ne résultent pas du hasard.
Tout ceci pour montrer que nous avons élaboré un sondage qui n'est pas représentatif et fiable car, malgré avoir prévenu et demandé aux sondés d'y répondre sans réfléchir et selon un ressenti de première impression, les réponses ne sont pas répartis équitablement et ne sont pas données au hasard.
